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[ EXERCICE1 7points PartieI Soit f une fonction définie sur l’intervalle [1; 8], strictement décroissante, dont la représentation graphique C dans un re- 3 courbeC 2 2 etC(4; 1). − 1 1. En utilisant la représentation gra- phique, donner, suivant les valeurs 0 B 0 dex,lesignedef(x). 0 0 1 2
[ EXERCICE1 7points PartieI Soit f une fonction définie sur l’intervalle [1; 8], strictement décroissante, dont la représentation graphique C dans un re- 3 courbeC 2 2 etC(4; 1). − 1 1. En utilisant la représentation gra- phique, donner, suivant les valeurs 0 B 0 dex,lesignedef(x). 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 2 4 6 A -2 2. On suppose que, pour tout x de 2 4 − l’intervalle[1; 8] f(x) 2 . -3 =− +x 1. PartieII OnconsidèrelafonctionF F(x) 5 2x 4ln(x). = − + 1. MontrerqueF apourderivéelafonction f delapartieI. 2. tableaudevariations. 3. C dansunrepèreorthogo- F a. ensonpointd’abscisse1. F b. TracerlacourbeC etladroite∆. F [estlafonctionqui, 1 +∞ àx,associe . x EXERCICE2 7points Un directeur de société engage un jeune technicien et lui propose deux types de 1. Onnoteu ,lesalaireeneurospour 0 1 l’année 2001, etd’une manièregénérale u le salaireeneurospour l’année n 2000 n(pournentiernaturel). + a. Calculer les salaires annuels u , pour l’année 2001 et u pour l’année 1 2 2002. b. )enindiquantsaraison. n c. Montrerqueu 22400 750n. n = + BaccalauréatLjuin2004 2. notev n (pour n + nentiernaturel). a. Calculer les salaires annuels v , pour l’année 2001 et v pour l’année 1 2 2002. b. Montrerquev 1,03v n 1 n + = (v ). n c. Endéduirel’expressiondev enfonctionden. n 3. Comparaison a. b. geux. EXERCICE3AUCHOIX 6points ductibles. 1. 2. 3. 4. unités. 1. 2. AmériqueduNord 2 BaccalauréatLjuin2004 EXERCICE4AUCHOIX 6points B On rappelle que, dans ce cas, les angles géomé- (cid:129) (cid:129) (cid:129) (cid:129) (cid:129) triques AOB, BOC, COD, DOE et EOA ont tous C pourmesure72o. Toutes les constructions demandées seront ef- O A nexe (à rendre avec la copie) si l’exercice 4 est choisi. Laisser les traits de construction appa- rents. D E longueurl’unité. 1. sil’exercice4estchoisi): a. b. droite[OM). 2. a. CalculerIN. 1 p5 b. EndéduirequeOA= + . 2 3. a. Onadmetquel’angleI d OBapourmesure72o. b. régulier ABCDE inscrit dans le cercle de centre O dont on achèvera la construction. N O M AmériqueduNord 3