Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2004

EXERCICE1OBLIGATOIRE 7points La figure ci-contre est le schémad’uncricdevoiture. y sange déformable OABC, le B M C I A soulevée. Lorsqu’on tourne la mani- velle M, les écrous A et C se O x ce qui fait monter (ou des- (Oy). Ondonne:OA=OC=AB=BC=25cm désignel’abscissedu A pointAetvariede0à25. .Pourx 0,ona:y 50etpourx 25ona: B A B A = = = y 0. B = 6ety 10. A B > > 1. a. relationentrex ety etvérifierquey 2 625 x2. A B B = q − A b. Enutilisant la relationtrouvéeàla question a,calculer la valeur de x A lorsquey lorsquex estégalà6. B B A 2. Onconsidèrelafonctionf f(x) 2 625 x2. = p − a. Déterminerladérivéeu 25] ′ paru(x) 625 ′ = − b. f.Onpréciseralesva- c. dansunrepèreortho- d’abscisses18,20,22et24. 3. a. Calculer l’augmentation q delahauteur y quandl’abscisse x passe 1 B A constructionseffectuées. b. tion utiles, l’augmentation q de y lorsque x passe de 22 à 20, puis 2 B A l’augmentationq dey lorsquex passede20à18. 2 B A TerminaleLspécialité c. EXERCICEOBLIGATOIRE 7points endeuxpartségales. PartieA Agnès,quiadéjà3000€ àseséconomiesetplacele Onnoteu lecapitalplacé(u 4000), u 0 0 1 = généralementu n 1. Calculeru etu . 1 2 2. Exprimeru enfonctiondeu ). n 1 n n + 3. Exprimerletermegénéralu enfonctionden. n 4. time). PartieB Onnote y lecapitalplacé(y 1000), y 0 0 1 = plusgénéralementy n 1. Calculery ety 1157,89. 1 2 3 = 2. enfonctiondev . n 1 n + 3. Onconsidèrela suite(w )définiepourtout entier natureln par w v n n n = + 20000. a. Démontrerquelasuite(w n Préciserw enfonctionden.Endéduire n n v enfonctionden. n b. EXERCICE3AUCHOIX 6points 2décembre1804. 1. a. clus)et2003(inclus)? b. 2. 3. a (modulo ≡ 7). 4. Rangdujour 7k 7k 1 7k 2 7k 3 7k 4 7k 5 7k 6 + + + + + + Jourdelasemaine Antilles-Guyane 2 juin2004 TerminaleLspécialité 5. EXERCICE4AUCHOIX 6points • • reur. tocoqueestdécelé». PartieA 1. Traduireles données à l’aide d’un arbrepondéré. Calculer la probabilitéde 33 2. . 50 3. PartieB aumillième. faitssurcepatient. testsparmilesquatre? Antilles-Guyane 3 juin2004