Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2005

(cid:1) (cid:2) EXERCICE1 5points No Questions A B C f f(−1)=3etf (cid:1) (−1)=−2. 1 y=2x+3 y=3x+1 y=−2x+1 représentantf aupointd’abscisse−1est 2 ln54−2ln3estégalà ln9 ln3 ln6 3 P(A∩B)= P(A∩B)= indépendantssignifieque P(A)+P(B) P(A∩B)=0 P(A) ×P(B) 1 149 4949 4 50 198 4950 5 PA(B)×P(A) PA(B)×P(B) PB(A)×P(A) EXERCICE2 7points 1. Onnotea n a. Justifier que la suite (a n) est une suite arithmétique de premier terme a =5000etderaison500. 0 b. Exprimera enfonctionden. n (cid:1) (cid:1) c. n 10.Onprendraun →− →− repèreorthogonal O, ı ,  2. Onnoteb n a. Démontrerquelasuite(b b =3000etprécisersaraison. 0 b. Exprimerb enfonctionden. n (cid:1) (cid:1) c. n 10surlegraphique précédent. 3. À partir de quelle année, la collection de Jean est-elle plus importante que celledePierre? BaccalauréatL EXERCICE3 8points Constructiondunombred’or (cid:5) 1+ 5 1. . 2 2. largeurestégalaunombreΦ. OnposeAB=(cid:2). a. EF 1 b. Montrerque = . FD Φ−1 1 c. =Φ. Φ−1 d. 3. SoilKlemilieude[BE]. a. (cid:3) (cid:4) 1 b. MontrerqueKC= Φ− ×(cid:2). 2 c. EndéduirequeKF=KC. d. tion). A F D B E C LaRéunion 2 juin2005