Sujet Mathématiques — Terminale — Pondichéry — Bac 2005

(cid:1) (cid:2) DURÉEDEL’ÉPREUVE:3HEURES EXERCICE1 5points • (ainsi 1 est associé à A,2 à B, etc.). À chaque lettre, elle associe donc un nombre entierx. • y≡3x+5 (modulo26)avec0 (cid:1) y (cid:1) 25. • de nouveau au nombre y la lettre qui lui correspond dans l’alphabet (à zéro elle 1. a. b. 2. 3. SFSTOTJRHMCTRHMFDPTJ. EXERCICE2 7points PartieI [AD]. duplandecetriangle. justifiéessurlacopie. 1. PlacerlepointdefuiteF 1 2 deladirectionde(BD)etF 3 2. 3. 4. EXERCICE3 8points BaccalauréatL PartieA Onappelle t letemps (ensecondes) écoulé depuis la frappe dela balle parle joueur, et h(t) la hauteur (en mètres) de la balle par rapport au sol à l’instant t, h(t)=−0,008t2+t. 1. 2. 3. 4. 5. teur? PartieB dela balleenfonction dutemps est expriméeplus précisément parla fonction g g(t)=−0,008t2+t−ln(t+1). 1. 2. t 1 t(cid:2)−→ ,montrerqueladérivéedeg estdonnéepar: t+1 −0,016t2−0,016t+t g (cid:4) (t)= . t+1 3. a. b. Àquelinstant t laballeatteint-elle sahauteurmaximale? Donnerune 4. Exercice1 lettre A B C D E F G H I J K L M rangxdansl’alphabet 1 2 3 4 5 nombreyassocié 20 lettreenvoyée lettre N O P Q R S T U V W X Y Z rangxdansl’alphabet 16 4 5 nombreyassocié lettreenvoyée A Pondichéry 2 avril2005 BaccalauréatL Exercice2 D B A Figure1 ∆ D B A Figure2 Pondichéry 3 avril2005