Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2010

16juin2010 3heures EXERCICE1 6points 70noires. – sacouleur. – Onnote: – – – – 1. A. 2. ··· R ··· A ··· N ··· R ··· B ··· N 3. Décrirel’évènement 4. Montrerquep(R)=0,40. 5. a. b. Lesévènements 6. recherche. EXERCICE2 4points Soit(u n u n+1 = 0,9u n +90 ½ u 0 = 1000. BaccalauréatLspécialité A.P.M.E.P. 1. Calculeru etu . 1 2 2. Onconsidèrelasuite(v n v =u −900. n n a. Calculerv etv . 0 1 b. n+1 =0,9v n . c. )?Écrirev enfonctionden. n n 3. =100×(0,9)n+900. n 4. Quelleestlalimitedeu n 5. 6901? n EXERCICE3 6points Soit f x2 f(x)= −6x+4+8ln(x). 2 OnnoteC sacourbereprésentative. f 1. leursapprochéesà10 −1près. ′ ′ 2. a. Onnote f la fonction dérivéede la fonction f. Calculer f (x), pour x dansl’intervalleI. (x−2)(x−4) b. ′ (x)= . x c. Étudier les variationsdela fonction f sur l’intervalle I, puis dresserle tableaudevariationsdef. 3. Montrer que la courbe C admet deux tangentes parallèles à l’axe des abs- f cisses. 4. a. etsesdeux f b. f(x)=0surl’intervalle I. EXERCICE4 4points tangulaire ABCD AIJD etBCJI.Le pointK D J C b b b K b A b b b I B b b H G b b E F Figure1 Antilles–Guyane 2 16juin2010 BaccalauréatLspécialité A.P.M.E.P. graslafiguredubanc. Lesimagesde H désignelaligned’horizon. LespointsI,B etF 1 1. 2. Construire d ,ledeuxième point dedistanceet justifier la construction par 2 3. Construirel’imageabcd del’assiseABCDdubanc. 4. tationdubanc. Antilles–Guyane 3 16juin2010 BaccalauréatLspécialité A.P.M.E.P. x 1 2 3 4 5 6 7 f(x)(à10 −1près) −0,7 −0,6 0,3 3 2 1 −1 1 2 3 4 5 6 −1 −2 −3 −4 −5 Antilles–Guyane 4 16juin2010