Sujet Mathématiques — Terminale — Liban — Bac 2010

3heures EXERCICE1 5points poséesestexacte. aucunpoint. Questions A B C 1. Le nombre de solu- tions réelles de l’équation 0 1 2 ¡ex+1¢¡ex−2¢=0est: 2. L’ensemble des solutions dans R de l’inéquation [0;1] ]−∞; 1] [1;+∞[ ¡ex−1¢(1−x)>0estl’inter- valle: 3. La fonctiondérivéede la fonction f définiesurRpar f ′ (x)=2x+ex f ′ (x)=(x+1)2ex f ′ (x)=2xex f(x) = ¡x2+1¢ex est telle que: a ment positifs a et b, le réel ab a+b eln(a)+ln(b)estégalà: b 5.LasuitedéfiniesurNpar un =2n+2n+1est: ar U ith n m es é u ti i q te ue gé U o n m e é s t u ri i q te ue ari U th n m es é u ti i q te ue n , i ni géométrique EXERCICE2 5points ket, il a été établi que lorsqu’il joue à domicile (sur le terrain de son équipe), il 1. a. Quelleestlaprobabilitép 1 b. Quelleestlaprobabilitép 2 2. a. (M)de D MsachantD. b. c. BaccalauréatLspécialité A.P.M.E.P. d. EXERCICE3 5points Lettre A B C D E F G H I J K L M Rang 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lettre N O P Q R S T U V W X Y Z Rang 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Lalettrederang x estlerestedeladivision euclidiennede3x+20par26. Parexemple,lalettreT estcodéeparZ. 1. 2. 3. Montrerque3x≡7 [mod26]etconçlure. 4. enexpliquantladémarche: Lettre F I Rang 5 8 Ranglettrecodée 9 20 0 18 1 6 Lettrecodée J U A S B G EXERCICE4 5points cuisine ayantla formed’unpavé ABCDEFGH. LerectangleEJJF qui représente 1 untiroiresttelqueEI = représentela 4 poignéedutiroir. H G F E b O I J A D B C Liban 2 3juin2010 BaccalauréatLspécialité A.P.M.E.P. On complèterales figuresdonnéesen annexe et on laisseraapparentstous les traitsdeconstruction. 1. frontal. Lespoints A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,O pointsa,b, e, d, e, j, g,h, i, j, a. f etf desdroites(ab)et(bc). 1 2 b. Construirelespointsd, e, f, g,h. c. Placerlespointsi, j, o. 2. H G E F Liban 3 3juin2010 BaccalauréatLspécialité A.P.M.E.P. Annexeàrendreaveclacopie Figure1 ∆ +c e+ a+ b Figure2 ∆ +g + + e f Liban 4 3juin2010