Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2013

EXERCICE 1 (5 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Reporter sur le sujet le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. On considère la fonction (cid:1) définie sur (cid:3) par : (cid:7) (cid:5)e(cid:9)(cid:10). 1. L’image (cid:1)(cid:4)ln 2(cid:6) de ln 2 par (cid:1) est égale à : a) ln 2 b) –2 ln 2 (cid:15) c) 2ln 2 d) ln 2 (cid:16) 2. (cid:1) est dérivable sur RRRR et on note (cid:1) ’ sa fonction dérivée. Alors, pour tout nombre réel (cid:5), on a : a) (cid:1) e(cid:9)(cid:10) b) (cid:1) ’(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:7) (cid:19)e(cid:9)(cid:10) c) (cid:1) ’(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:7) d) (cid:1) 3. L’équation réduite de la tangente à la courbe de la fonction (cid:1) au point d’abscisse 0 est : a) (cid:22) (cid:7) 2(cid:5) b) (cid:22) (cid:7) (cid:5)(cid:19)1 c) (cid:22) (cid:7) (cid:5) d) (cid:22) (cid:7) 2(cid:5)(cid:19)1 4. La fonction (cid:1) est : a) concave sur (cid:23)0 ;1(cid:26) b) concave sur (cid:23)0 ;(cid:21)∞(cid:23) c) convexe sur (cid:23)0 ;(cid:21)∞(cid:23) d) convexe sur (cid:23)0 ;1(cid:26) (cid:15) 5. L’intégrale (cid:28) est égale à : (cid:30) a) e(cid:19)5 b) 5 (cid:9)(cid:16) c) d) 1 13MAELPO1 Page 2/6 EXERCICE 2 (5 points) Candidats de ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats de L Une agence de voyage propose des formules week-end à Londres au départ de Paris pour lesquelles le transport et l’hôtel sont compris. Les clients doivent choisir entre les deux formules : « avion + hôtel » ou « train + hôtel » et peuvent compléter ou non leur formule par une option « visites guidées ». Une étude a produit les données suivantes : • 40% des clients optent pour la formule « avion + hôtel » et les autres pour la formule « train + hôtel » ; • parmi les clients ayant choisi la formule « train + hôtel », 50% choisissent aussi l’option « visites guidées » ; • 12 % des clients ont choisi la formule « avion + hôtel » et l’option « visites guidées ». On interroge au hasard un client de l’agence ayant souscrit à une formule week-end à Londres. On note : A l’événement : le client interrogé a choisi la