Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2015

EXERCICE 1 (5 points) Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Au- cune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. 1. Soit la fonction f définie sur [1 ;100] par f(x) = 200lnx+10x, f(cid:48)(x) désigne la fonction dérivée de f. On a : 1 200 200 a. f(cid:48)(x) = 200+ b. f(cid:48)(x) = +10 c. f(cid:48)(x) = 200+10x d. f(cid:48)(x) = +10x x x x 2. On note L une primitive sur ]0 ;+∞[ de la fonction ln. Cette fonction L est : a. croissante puis décroissante b. décroissante sur ]0 ;+∞[ c. croissante sur ]0 ;+∞[ d. décroissante puis croissante 3. La fonction g définie sur ]0 ;+∞[ par g(x) = x−lnx est : a. convexe sur ]0 ;+∞[ b. concave sur ]0 ;+∞[ c. ni convexe ni concave sur ]0 ;+∞[ d. change de convexité sur ]0 ;+∞[ 4. On a représenté ci-dessous la courbe représentative d’une fonction h définie et dérivable sur ]0 ;+∞[ ainsi que sa tangente au point A d’abscisse 2. Par lecture graphique, on peut conjecturer que : a. h(cid:48)(2) = 2 1 b. h(cid:48)(2) = 2 c. h(cid:48)(2) = 0 d. h(cid:48)(2) = 1 5. La variable aléatoire X suit une loi normale d’espérance µ = 0 et d’écart type σ inconnu mais on sait que P(−10 < X < 10) = 0,8. On peut en déduire : a. P(X < 10) = 0,1 b. P(X < 10) = 0,2 c. P(X < 10) = 0,5 d. P(X < 10) = 0,9 15MAELAG3 page 2 / 6 EXERCICE 2 (5 points) Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L Un supermarché dispose d’un stock de pommes. On sait que 40% des pommes proviennent d’un fournisseur A et le reste d’un fournisseur B. Il a été constaté que 85% des pommes provenant du fournisseur A sont commercialisables. La proportion de pommes commercialisables est de 95% pour le fournisseur B. Le responsable des achats prend au hasard une pomme dans le stock. On considère les événe- ments suivants : A : « La pomme provient du fournisseur A ». B : « La pomme provient du fournisseur B ». C :