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EXERCICE1 (5points) Communàtouslescandidats 1. a. P (B)=0,3. A b. P(A∪B)=0,58. c. P (A)=0,84. B d. P(A∩B)=0,28. 2. X [0;5]. 2 a. L’espérancedecetteloiX est . 5 3 b. p(X >2)= . 5 3 c. p(X (cid:201)2)= . 5 d. p(X (cid:201)5)=0. 3. Une machine remplit des flacons dont le volume annoncé
EXERCICE1 (5points) Communàtouslescandidats 1. a. P (B)=0,3. A b. P(A∪B)=0,58. c. P (A)=0,84. B d. P(A∩B)=0,28. 2. X [0;5]. 2 a. L’espérancedecetteloiX est . 5 3 b. p(X >2)= . 5 3 c. p(X (cid:201)2)= . 5 d. p(X (cid:201)5)=0. 3. Une machine remplit des flacons dont le volume annoncé est de 100 mL. On admet a. p(Y (cid:201)100)=0,45. b. p(Y >98)=0,75. c. p(96(cid:201)Y (cid:201)104)≈0,95. d. p(Y (cid:201)110)≈0,85. 4. a. 30. b. 64. c. 100. d. 400. 17MAELAG1 Page2/6 5. La fonction f est la fonction densité de probabilité associée à la loi normale centrée réduiteN (0;1).Lafonctiong a. b. c. d. 17MAELAG1 Page3/6 EXERCICE2 (5points) lisé, il apprend que les conditions climatiques dans sa région pendant cette période sont telles qu’il peut prévoir une évaporation quotidienne de 4% de la quantité d’eau. Il décide Le premier jour de la mise en fonctionnement du système automatique de remplissage, la piscinecontient75m3. Pour tout entier naturel n, on note u le volume d’eau dans la piscine, exprimé en mètre n Ainsi,u =75. 0 1. Calculeru etu . 1 2 2. Justifierquelasuite(u )n’estpasarithmétique. n Est-ellegéométrique? 3. n+1 =0,96×u n +2. 4. =u −50. n n a. Montrerquelasuite(v n termev . 0 b. enfonctionden. n c. =25×0,96n+50. n d. n l’exercice. 5. Si le volume d’eau dans la piscine est inférieur à 65m3, le niveau de l’eau est insuffi- sant pour alimenter les pompes de filtration ce qui risque de les endommager. Pour Variables: n estunnombreentiernaturel L1 u estunnombreréel L2 Traitement: n prendlavaleur0 L3 u prendlavaleur75 L4 Tantqueu ................ L5 u prendlavaleur.......... L6 n prendlavaleurn+1 L7 FinTantque L8 Sortie: Affichern L9 a. b. c. glage? 17MAELAG1 Page4/6 EXERCICE3 (7points) Communàtouslescandidats La courbe C ci-dessous est la courbe représentative dans le plan muni d’un repère ortho- norméd’unefonction f f (cid:48) la (cid:48)(cid:48) fonctiondérivéede f,et f sadérivéeseconde. LatangenteàlacourbeC PartieA 1. f (cid:48) (−2). (cid:48) 2. f (4)? 3. del’airedudomaineS grisésurlafigure. PartieB Lafonction f f(x)=(x+4)e −0,5x. 1. a. Montrerque f (cid:48) (x)=(−0,5x−1)e −0,5x. b. f surl’intervalle[−4;10]. c. tion. d. −2deα. 2. f estdéfiniepar f (cid:48)(cid:48) (x)=0,25xe −0,5x. a. f surl’intervalle[−4;10]. 17MAELAG1 Page5/6