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EXERCICE n°1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni
EXERCICE n°1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de la question et indiquerez la seule réponse choisie. 1. Soit (cid:1) la fonction définie pour tout réel (cid:2) par = +(cid:6)(cid:11). A. = +2(cid:6) B. = +(cid:6)(cid:11) C. = D. = 2. D’après une étude, le nombre d’objets connectés à Internet à travers le monde est passé de 4 milliards en 2010 à 15 milliards en 2017. L’arrondi au dixième du taux d’évolution annuel moyen est de : A. 10,5% B. 68,8% C. 39,3% D. 20,8% 3. Soit (cid:24) une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance (cid:25) = 13 et d’écart-type (cid:26) = 2,4. L’arrondi au centième de (cid:28)(cid:3)(cid:24) ≥ 12,5(cid:4) est : A. 0,58 B. 0,42 C. 0,54 D. 0,63 4. Soit (cid:30) une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [14 ;16]. (cid:28)(cid:3)(cid:24) ≤ 15,5(cid:4) est égal à : A. 0,97 B. 0,75 % C. 0,5 D. & 18MAELG11 2 / 6 EXERCICE n°2 (5 points) Des algues prolifèrent dans un étang. Pour s'en débarrasser, le propriétaire installe un système de filtration. En journée, la masse d'algues augmente de 2%, puis à la nuit tombée, le propriétaire actionne pendant une heure le système de filtration qui retire 100 kg d’algues. On admet que les algues ne prolifèrent pas la nuit. Le propriétaire estime que la masse d'algues dans l'étang au matin de l’installation du système de filtration est de 2 000 kg. On modélise par ' la masse d'algues dans l'étang, exprimée en kg, après utilisation ( du système de filtration pendant ) jours ; ainsi, ' = 2000. On admet que cette * modélisation demeure valable tant que ' reste positif. ( 1. Vérifier par le calcul que la masse ' d’algues après deux jours de (cid:11) fonctionnement du système de filtration est de 1878,8 kg. 2. On affirme que pour tout entier naturel ), ' = 1,02' −100. (+% ( a. Justifier à l’aide de l’énoncé la relation précédente. b. On considère la suite (cid:3), (cid:4) définie pour tout nombre entier naturel ) par : ( , = '