Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2019

EXERCICE1 (5points) Communàtouslescandidats sedérouleendeuxétapes: • Étape1 : chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de 1 à • Étape2: - - sinon, il fait tourner une autre roue divisée elle aussi en 10 secteurs de même PartieA N E 1. a. (E)=0,8. N b. 2. 3. 4. PartieB OnappelleX gagnés.OnadmetqueX suituneloibinomiale. 1. 2. 3. 19MAELAG1 Page2/7 PartieC La direction de l’hypermarché étudie le temps que les clients passent dans son magasin. modélisé par une variable aléatoire Y qui suit la loi normale d’espérance µ=45 et d’écart typeσ=5. 1. minutes. 2. Calculer la probabilité qu’un client pris au hasard dans ce magasin reste plus de 50 minutes. 19MAELAG1 Page3/7 EXERCICE2 (5points) Un infographiste simule sur ordinateur la croissance d’un bambou. Il prend pour modèle un bambou d’une taille initiale de 1m dont la taille augmente d’un mois sur l’autre de 5% auxquelss’ajoutent20cm. Pourtoutentiernatureln nonnul,onnoteu n =100. 0 1. Calculeru etu . 1 2 2. n+1 =1,05×u n +20. 3. =u +400. n n a. Montrerquelasuite(v n lepremiertermev . 0 b. enfonctionden. n c. =500×1,05n−400. n d. 4. On considère l’algorithme ci-dessous dans lequel n est un entier naturel et u est un nombreréel. u←−100 n←−0 Tantqueu<200faire u←−1,05×u+20 n←−n+1 FinTantque a. Testu <200 vrai ... Valeurdeu 100 ... Valeurden 0 ... b. c. Modifier les lignes nécessaires dans l’algorithme pour déterminer le nombre de 19MAELAG1 Page4/7 EXERCICE3 (7points) Communàtouslescandidats - lacourbeC f 5]; - latangenteT àC aupointAd’abscisse−5; - ladroiteD d’équation y =x; - ledomaineS situéentreladroiteD PartieA une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’ab- 1. Parmi les quatre valeurs ci-dessous, la meilleure valeur approchée du coefficient di- recteurdelatangenteT est: 1 a. − b. −3 3 1 c. 3 d. 3 2. Lafonction f semble: a. concavesur[−5; 0] b. concavesur[−10; 0] c. convexesur[−10; 5] d. convexesur[−5; 5] 19MAELAG1 Page5/7