Sujet Mathématiques — Terminale — Asie — Bac 2019

Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question comporte quatre réponses possibles. Pour chacune de ces questions, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Recopier pour chaque question son numéro et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse exacte rapporte 1 point, une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Pour tout événement (cid:1831), on note (cid:1868)((cid:1831)) sa probabilité. 1. Soit (cid:1850) la variable aléatoire suivant la loi binomiale (cid:1828)(20 ; 0,4). a) (cid:1868)((cid:1850) = 7) = 20×0,4(cid:2875) b) (cid:1868)((cid:1850) (cid:3408) 4) = 0,98 arrondie au centième c) (cid:1868)((cid:1850) ≤ 4) = 0,05 arrondie au centième d) (cid:1868)((cid:1850) ≤ 7) = 0,25 arrondie au centième 2. L’équation (e(cid:3051))(cid:2870) = 3e(cid:3051) possède : a) une unique solution 3 b) une unique solution ln(3) c) deux solutions 0 et ln(3) d) deux solutions 0 et 3 (cid:3051) 3. Soit (cid:1858) la fonction définie sur (cid:1337) par (cid:1858)((cid:1876)) = . (cid:2915)(cid:3299) Une autre expression de (cid:1858)((cid:1876)) est : a) (cid:1858)((cid:1876)) = (cid:2879)(cid:3051) b) (cid:1858)((cid:1876)) = c) (cid:1858)((cid:1876)) = (cid:3051) d) (cid:1858)((cid:1876)) = 4. Soit (cid:1850) une variable aléatoire suivant une loi normale dont la densité de probabilité est représentée ci-contre. Sur le graphique, la surface grisée correspond à une probabilité de 0,95. Une valeur approchée à 0,1 près du nombre (cid:1853) tel que (cid:1868)((cid:1850) (cid:3410) (cid:1853)) = 0,1 est : a) (cid:1853) (cid:3406) 180,8 b) (cid:1853) (cid:3406) 212,6 c) (cid:1853) (cid:3406) 219,2 d) (cid:1853) (cid:3406) 238,4 19MAELJA1 Page : 2/7 Exercice 2 (6 points) Commun à tous les candidats Les parties A, B et C sont indépendantes. Si nécessaire, les résultats seront arrondis au centième. Partie A Un club de football est composé d’équipes adultes masculines, adultes féminines et d’équipes d’enfants. Chaque week-end, la présidente Claire assiste au match d’une seule des équipes du club et elle suit : • dans 10 % des cas, le match d’une équipe adulte féminine ; • dans 40 % des cas, le match d’une équipe adulte masculine ; • dans les autres cas, le match d’une équipe d’enfants. Lorsqu’elle assiste au match d’une équipe masculine, la probabilité que celle-ci gagne est 0,6. Lorsqu’elle assiste au match d’une équipe d’enfants, la probabilité que celle-ci gagne est 0,54. La probabilité que Claire voie l’équipe de son club gagner est 0,58. On choisit un week-end au