Sujet Mathématiques — Premiere — Liban — Bac 2006

Exercice 1 (sur 9points) L'action de l'entreprise Alpha, cotee en bourse, a suivi durant line annee l'evolution mensuelle decrite par Ietableau de Ia feuille annexe a remettre avec la copie. nest extrait d'une feuille automatisee de caleul obtenue al'aide d'un tableur. Dans la colonne B, on a reporte la valeur en euros, arrondie au centime, de l'action Alpha Ie lOde chaque mois. (OnrappeI1equela cellule C3, par exemple, esta l'intersection de la colonne C et delaligne 3). Partie A Un actionnaire de l'entreprise Alpha desire connaitre Ie type d'evolution mensuelle que Ia valeur de l'action a suivie du 10janvier 2005 au 10janvier 2006. 1) Periodedu10janvier 2005au10mai2005 a) Afm de savoir si la croissance est lineaire, queUe fonnule, recopiable veTSIe bas, l'actionnaire place-t-il dansla ceI1uleC3 ? b) Cette formule est recopiee veTSIebas. Ecrire les resultats affiches dans les cellules C3 itC6 dutableau de la feuiIIeannexe. c) La croissance de la valeur de l'action est-eIIelineaire sur cette periode? 2) Periode du 10mai 2005au 10janvier 2006 a) L'actionnaire place la formule 1=B7/B61dans la ceIIule D7 et la recopie veTSIe bas. Bcrire lesarrondis itdeux decimales desresultats affiches dans lescelIules D7 aDl4 du tableau de la feuille annexe. b) Comment petit-on qualifier Ie type de croissance suivi par la valeur de l'action du 10mai 2005 au 10janvier 2006 ?Justifier lareponse. Partie B La colonne E du tableau de la feuille annexe est au format pourcentage. Le contenu des cellules E4 etEl2 estcache. L'actionnaire place dans la cellule E3 la formule suivante : 1= B3 / $B$2 - 11 et Ia recopie veTSIebasjusqu'en E14. 1) QueUeestla formule contenue dansla cellule E4 ? 2) Bcrire surla feuiIIeannexelesnombres qui doivent figurer dans lesGentilesE4 etE12. 3) QuelIe estl'information fourniepar Ieresultat affiche dans la cellule El4 ? Partie C Le 10janvier 2006, l'actionnaire fait des caleuls pour prevoir queIIe sera la valeur de son action Ie 10 janvier 2007, en supposant que celle-ci continuera a baisser de 5% par mois. Caleuler cette valeur eneuros, au centimepres. 2/5 6MIU1 Exercice 2 (sur 11 points) Dans TIne region de l'Est de la France, la pollution atmospherique est contr6lee quotidiennement, heure par helle, par un reseau de 21 stations de mesures. Panni celles-ci, nous considererons la station notee U, qui est situee en zone urbaine, la station I, en zone industrialisee et la station R, en zone rurale demoyenne montagne. Partie A Dans cette partie, on compare les mesures obtenues aux stations U et