Sujet Mathématiques — Premiere — Métropole — Bac 2009

Maths-Info – La Réunion – juin 2009 EXERCICE 1 (8 points) Dans le cadre du plan de prévention du bruit dans l’environnement, une municipalité décide d’installer des capteurs destinés à mesurer le niveau de bruit dans deux rues de la ville. Ces deux capteurs fournissent chacun 12 relevés sur une période de 24 heures. Les mesures effectuées sont en décibels db(A). 1) Dans la rue Bellepomme, les résultats sont les suivants : Niveau de 55 50 52 56 64 74 79 65 73 74 64 50 bruit en db(A) a) Calculer le niveau moyen de bruit sur la période étudiée. b) Relever les valeurs extrêmes et calculer l’étendue de la série. c) Déterminer la médiane, le premier quartile Q et le troisième quartile Q ainsi que l’écart 1 3 interquartile de la série. 2) Dans la rue Beausoleil, les résultats obtenus ont été représentés par le diagramme en boîte de l’ANNEXE (Figure 1), à rendre avec la copie. Les extrémités des « moustaches » correspondent aux valeurs extrêmes. a) En utilisant la graduation de la Figure 1, construire le diagramme en boîte illustrant les résultats obtenus dans la rue Bellepomme. b) À l’aide des différentes données, commenter la qualité sonore de la vies des habitants de ces deux rues pendant la période étudiée. 3) L’installation de capteurs a été généralisée à toute la ville et la calcul du niveau de bruit pour chaque capteur sur une période d’un mois a permis la réalisation d’une carte de bruit. Cette carte représentée dans l’ANNEXE (Figure 2) à rendre avec la copie, est constituée de courbes de niveau moyen de bruit. Tous les points d’une même courbe sont soumis au même niveau de bruit indiqué sur la carte. Pour décider de l’implantation d’une construction, il est nécessaire de suivre les recommandations du code de l’urbanisme : Niveau de bruit N N 55 55 < N 62 62 < N 70 N > 70 en db(A) Maison Construction Non autorisée Non autorisée Non autorisée individuelle autorisée Equipement public Construction Autorisée Autorisée si Autorisée si ou collectif autorisée nécessaire aux nécessaire aux populations populations existantes existantes Construction à Construction Construction Construction Construction usage industriel, autorisée admise si elle ne admise si elle ne admise si elle ne commercial ou risque pas risque pas risque pas agricole d’entraîner d’entraîner d’entraîner l’implantation de l’implantation de l’implantation de population population population permanente permanente permanente. a) Placer sur l’ANNEXE