Sujet Mathématiques — Premiere — Métropole — Bac 2012

Exercice 1 8 points Une course a été organisée en montagne. On a compté cinquante participants. Le tableau ci- dessous donne la répartition des temps (arrondis à la minute) obtenus par l’ensemble des coureurs. Temps 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 en minutes Effectifs 3 7 10 9 12 3 2 1 0 1 2 Partie 1 1. Quel est le pourcentage de coureurs ayant réalisé un temps compris entre 21 min (inclus) et 23 min (inclus) ? 2. On s'intéresse ici à la série statistique des temps obtenus par l’ensemble des coureurs. a) Quel est le minimum de cette série ? Quel est son maximum ? b) Calculer la moyenne de cette série. c) Déterminer la médiane de cette série. d) Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série. e) Tracer le diagramme en boîte de cette série sur une feuille de papier millimétré. Partie 2 On suppose que chaque coureur est muni d'une fiche sur laquelle apparaissent les informations suivantes : - son sexe (homme ou femme), représenté par l'une des lettres H ou F. - sa catégorie (junior, senior ou vétéran), représentée par l'une des lettres J, S et V. - son niveau (amateur ou professionnel), représenté par l'une des lettres A ou P. Par exemple, la fiche de Bernard qui est un vétéran amateur possède les inscriptions H-V-A. Cela constitue un type de fiche. 1. Construire un arbre représentant tous les types de fiches possibles. 2. Combien de types de fiches existe-t-il ? 2 / 5 12MILIME3 Exercice 2 12 points Une personne souhaitant acheter une voiture s'engage dans un prêt bancaire. Elle emprunte pour cela au premier mars 2011 un capital C de 10 000 euros auprès de sa banque. Le tableau ci-dessous permet de visualiser le capital restant dû par cette personne au début de chaque mois ; il tient compte à la fois de la somme empruntée (ici, 10 000 euros), de la mensualité et du taux d'emprunt bancaire. Un tel tableau s'appelle un tableau de remboursement. Nous n'avons représenté ici que les sommes restant dues jusqu'au premier juillet 2011. Toutes les sommes sont exprimées en euros et arrondies au centime le plus proche. Dates Capital restant dû (en euros) 1 Mars 2011 10 000 1 Avril 2011 9 700 1 Mai 2011 9 397 1 Juin 2011 9 090,97 1 Juillet 2011 8 781,88 Ainsi, au