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EXERCICE 1 : Étude de deux types de régime. (12 points) Dans l’énoncé ci-dessous, le mot « poids » est utilisé dans sa signification en langage courant, c'est-à-dire comme un synonyme du terme « masse ». Au XVII siècle, le scientifique belge Adolphe Quételet invente l’Indice de Masse Corporelle (IMC).
EXERCICE 1 : Étude de deux types de régime. (12 points) Dans l’énoncé ci-dessous, le mot « poids » est utilisé dans sa signification en langage courant, c'est-à-dire comme un synonyme du terme « masse ». Au XVII siècle, le scientifique belge Adolphe Quételet invente l’Indice de Masse Corporelle (IMC). Cet indice permet de mesurer la corpulence d’un individu à partir de son poids et de sa taille. P Il se calcule ainsi : IMC = où P représente le poids exprimé en kilogrammes (kg) et T la taille T2 en mètres (m). L’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) a choisi l’indice IMC comme standard permettant d’évaluer les risques liés au surpoids et à la maigreur chez l’adulte. Un individu, âgé de plus de 18 ans, est de corpulence « normale » si son IMC est compris entre 18,5 et 25. Alice et Bob ont plus de 18 ans et surveillent leur poids. Alice pèse 65 kg pour une taille de 1,66 m. Bob mesure 1,80 m et son poids est de 85 kg. PARTIE 1 : État initial. 1. Alice pense ne pas être de corpulence normale : elle se trouve trop grosse. Qu’en pensez-vous ? Justifier votre réponse. 2. Bob est-il de corpulence normale ? Justifier votre réponse. PARTIE 2 : Le régime d’Alice. Alice souhaite faire baisser son IMC à 20. À partir du 1er juin elle surveille son alimentation et pratique une activité physique quotidienne. Elle se pèse presque tous les soirs et suit l’évolution de son poids sur un graphique. Celui-ci est représenté en annexe 1, page 5. On peut y lire que le soir du 31 mai elle pèse 65kg et que le soir du 1er juin elle pèse 65,2 kg. Le poids maximum, sur la période considérée, est atteint le 2 juin. 1. Quel poids souhaite atteindre Alice ? (On donnera la réponse à 0,1 kg près.) 2. A-t-elle atteint son objectif au bout d’un mois ? 3. Quel a été le poids minimum relevé par Alice au cours du mois de juin ? (On donnera la réponse à 0,1 kg près.) 4. Alice ne s’est pas pesée le 15 juin. Par interpolation linéaire, estimer son poids à cette date avec la précision permise par le graphique de l’annexe 1. Laisser apparents sur le graphique les traits de construction justifiant votre réponse. 2 / 7 12MILIME1 PARTIE 3 : Le régime de Bob.