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EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats A,B,CetD. 1. reposechacundesdés. – E 0 – E 1 – E 2 2. – – – Siun seul dérepose sur la face«A»,le joueur relancel’autre déet le jeu s’arrête. – s’arrête. a. Nombrede Nombrede faces«A» faces«A» 0 1 0 2 0 1 1 2 1erlancer 2elancer b. faces«A».
EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats A,B,CetD. 1. reposechacundesdés. – E 0 – E 1 – E 2 2. – – – Siun seul dérepose sur la face«A»,le joueur relancel’autre déet le jeu s’arrête. – s’arrête. a. Nombrede Nombrede faces«A» faces«A» 0 1 0 2 0 1 1 2 1erlancer 2elancer b. faces«A». 49 . 256 c. BaccalauréatS A.P.M.E.P. EXERCICE2 5points etjustifierlaréponse. 1. O,→−u,→−v . ³ ´ Onconsidèrel’application f d’af- fixez,associelepointM d’affixez tellequez (1 ip3)z 2p3. ′ ′ ′ = + + Affirmation:f π etderapport2. 3 2. Affirmation:19912009 2(7). ≡ 3. premiersentreeux. Affirmation:a b(p)sietseulementsina nb(p). ≡ ≡ 4. O,→−ı ,→− ,→−k . ³ ´ E y;z)véri- fientl’équation:z x2 y2.OnnoteS lasectiondeE parlepland’équation = + y 3. = Affirmation:S estuncercle. 5. O,→−ı ,→− ,→−k . ³ ´ y2 3z2. + = entières. EXERCICE2 5points etjustifierlaréponse. 1. O,→−u,→−v . ³ ´ Soitlepoint Ad’affixe3,lepointB d’affixe 4ietl’ensembleE despointsM − d’affixeztelsque z 3 z 4i. | − |=| + | Affirmation:E 2. O,→−u,→−v . ³ ´ c a a,betc,telsque − 2i. b a = − 3. Onconsidèrelenombrez 2eiπ 7. = 4. Onconsidèretroispoints A,B etC estle OnnoteF −M−−→A −M−−→B −M−−C→ 6. ¯¯ + + ¯¯= Affirmation:F estlasphèredecentredeGe ¯ ¯t ¯ ¯derayon2. ¯ ¯ ¯ ¯ Antilles-Guyane 2 23juin2009 BaccalauréatS A.P.M.E.P. 5. O,→−ı ,→− ,→−k . ³ ´ S estlasphèred’équationx2 y2 z2 5. + + = Pestlepland’équationx y 5 0. + − = suivantuncercle. EXERCICE3 7points Communàtouslescandidats PARTIEA. tion f dutempst. f tielle: 1 f′(t) f(t) 10. +2 = 1. Déterminer 0,latempératuredel’objet = est220°C. 2. f estdéfiniesurR par + t f(t) 200e−2 20. = + OnnoteC a. f surR . + b. f en . +∞ en . +∞ c. ConstruireDetC surl’intervalle[0;7]. 3. a. b. PARTIEB. f(n) f(n 1)oùn N.d représente n n = − + ∈ 1. + 1. a. ,d etd . 0 1 2 b. Quelleestlalimiteded quandntendvers ? n +∞ 2. EXERCICE4 4points Communàtouslescandidats Onconsidèrelasuite(u n 1 n u 1 . n =µ +n¶ Antilles-Guyane 3 23juin2009 BaccalauréatS A.P.M.E.P. 1. Onconsidèrelafonction f définiesur[0; [par: +∞ f(x) x ln(1 x). = − + a. positifounul,ln(1 x)6x. + b. )61. n c. Lasuite(u ? n +∞ 2. On considère la suite (v ) définie, pour tout entier naturel n non nul, par : n v ln(u ). n n = 1 a. Onposex .Exprimerv enfonctiondex. n =n ln(1 x) b. Quevautlim + x 0 x → Calculer lim v . n n →+∞ c. Endéduirequelasuite(u n Antilles-Guyane 4 23juin2009