Aperçu du sujet
EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats O,→−u,→−v d’unité graphique ³ ´ 1etz 3 4i. A B = = + 2p3 i( 2 p3)et C = + − − z 2p3 i( 2 p3). D =− + − + C. 2π 1. a. 3 estlepointD. b. decentreAdonton détermineralerayon. 3 2. . 2 a. Montrerquel’affixez
EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats O,→−u,→−v d’unité graphique ³ ´ 1etz 3 4i. A B = = + 2p3 i( 2 p3)et C = + − − z 2p3 i( 2 p3). D =− + − + C. 2π 1. a. 3 estlepointD. b. decentreAdonton détermineralerayon. 3 2. . 2 a. Montrerquel’affixez dupointFest 2i. F − b. z z z z c. Montrerque C − F C − F . z z =− z z A F A F − − Déduiredesquestions dusegment[CD]. 3. comptedansl’évaluation. EXERCICE2 5points O,→−ı ,→− ,→−k .Onconsidèrelespoints: ³ ´ 2 2 1 A(4;0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;3) etE ; ; µ3 −3 9¶ dupointEauplan(ABC). E by cz d 0oùa, b, c etd sontdes + + + = x ; y ; z ladistanceδ M M M M ¡ ¢ ax by cz d M M M + + + ¯ ¯ ¯ pa2 b2 c2 ¯ + + 1. a. b. Soit→−n Montrerque→−n c. 6y 4z 12 0. + + − = d. . E 2. a. x 1 t = + y = 5 4 2t oùt ∈ R, z t = 9+3 A.P.M.E.P. BaccalauréatS b. plan(ABC). c. . E EXERCICE3 5points Communàtouslescandidats cibles. 1 . 2 3 . 4 1 . 2 A n • A n • a A n n • b A . n n • 1. Donnera etb . 1 1 Calculera etb 2 2 3 1 2. Montrerque,pourtoutn N,n>1:a a b , n 1 n n ∈ + = 4 +2 1 1 puis:a a n 1 n + =4 +2 2 3. Soit(U n a n . = −3 a. Montrerquelasuite(U . 1 b. Endéduirel’expressiondeU n n enfonctionden. c. n). d. >0,6665. n EXERCICE4 6points Communàtouslescandidats Soit f f(x) (1 x)e− x. = + O,→−ı ,→− d’unitégraphique1cm. ³ ´ 1. a. b. f en . −∞ fen . +∞ c. Onnote f f surR. ′ f (x). ′ f surR. d. f surJ’intervalle[ 2; 5]. − 2. Onnote(I n I f(x)dx. n =Z 1 − en n fonctionden. Nouvelle–Calédonie 2 mars2009 A.P.M.E.P. BaccalauréatS a. Montrerque,pourtoutn N:I >0. n ∈ b. Montrerquelasuite(I n)estcroissante. 3. a. b: b f(x)dx ( 2 b)e− b (2 a)e− a. Z = − − + + a b. Endéduirel’expressiondeI enfonctionden. n c. Déterminer: lim I . n n →+∞ d. α 4. Déterminerα Rtelque: f(x)dx e. ∈ Z = 1 Nouvelle–Calédonie