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Dansl’ensemble dusujet, etpour chaquequestion, toute trace derecherchemême in- EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats PartieA Ungrossiste achète desboîtes dethé vertchez deuxfournisseurs. Ilachète80% deses vants: – – – 1. 2. a. S? ∩ b. pesticidesestégaleà0,88. 3. PartieB 1. ramètres. 2. 3. Calculer la probabilitéqu’aumoins 8boîtesneprésentent aucune tracedepesti- cides. PartieC estbienégaleà0,88. OnnoteF BaccalauréatS A.P.M.E.P. 1.
Dansl’ensemble dusujet, etpour chaquequestion, toute trace derecherchemême in- EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats PartieA Ungrossiste achète desboîtes dethé vertchez deuxfournisseurs. Ilachète80% deses vants: – – – 1. 2. a. S? ∩ b. pesticidesestégaleà0,88. 3. PartieB 1. ramètres. 2. 3. Calculer la probabilitéqu’aumoins 8boîtesneprésentent aucune tracedepesti- cides. PartieC estbienégaleà0,88. OnnoteF BaccalauréatS A.P.M.E.P. 1. Donnerl’intervalle delavariablealéatoireF auseuil de95%. 2. blicitéestmensongère? EXERCICE2 6points Communàtouslescandidats Onconsidèrelesfonctions f etg f(x) ex et g(x) 1 e− x. = = − respectivementC etC ,sontfourniesenannexe. f g PartieA Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes. Tracer aux mieux ces tan- PartieB aupointAd’abscisse f aettangenteàlacourbeC aupointBd’abscisseb. g 1. a. f aupointA. b. g aupointB. c. Endéduirequeb a. =− 2. 2(x 1)ex 1 0. − + = PartieC ϕ(x) 2(x 1)ex 1. = − + 1. a. et . −∞ +∞ b. c. 2. a. = b. 0etβlasolutionpositive = decetteéquation. PartieD danslapartieB. d’abscisse a f g − Asie 2 18juin2013 BaccalauréatS A.P.M.E.P. 1. aupointE. f 2. aupointF. g EXERCICE3 4points Communàtouslescandidats O,→−u,→−v . ³ ´ p3 a 2 2i, b p3 i, c 1 ip3, d 1 i et e 1 2 p3 i. = + =− + = + =− + 2 =− +³ + ´ 1. 2. 3. O,→−ı ,→− ,→−k . ³ ´ x 2 t = − Affirmation3 : la droite D de représentation paramétrique y 6 2t où = − z 2 t = − + t 1 ; 1; 1 . ∈ µ−2 2¶ 4. H G T E F D C A B EXERCICE4 5points PartieA Onconsidèrelasuite(u n)définiepar:u 0 = 1 3u n u + . n 1 + = 3 u n + Asie 3 18juin2013 BaccalauréatS A.P.M.E.P. 1. 1. n > (1 u n)(1 u n) 2. a. u − + . n 1 n + − = 3 u n + b. n). Endéduirequelasuite(u n)converge. PartieB Onconsidèrelasuite(u n)définiepar:u 0 = 1 0,5u n u + . n 1 + = 0,5 u n + 1. Entrée Initialisation Affecteràulavaleur2 POURi allantde1àn Traitement 1 0,5u etsortie Affecteràulavaleur + 0,5 u + Afficheru FINPOUR Reproduireetcompléter letableau suivant, en faisant fonctionner cet algorithme pourn = i 1 2 3 u 2. Pourn = i 4 5 6 7 8 9 10 11 12 u 1,0083 0,9973 1,0009 0,9997 1,0001 0,99997 1,00001 0,999996 1,000001 n)àl’infini. u 1 n 3. Onconsidèrelasuite(v n − . =u 1 n + 1 a. Démontrerquelasuite(v n)estgéométriquederaison . −3 b.