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EXERCICE1(4points) Communàtouslescandidats Unejardinerievend de jeunes plantsd’arbres qui proviennent detrois horticulteurs: 35% des ,25%del’horticulteurH . 1 2 3 1 2 seulement30%. 3 1. – H », 1 1 – H », 2 2 – H », 3 3 – C – F a. b. Calculer la probabilitéque l’arbre choisi soit un
EXERCICE1(4points) Communàtouslescandidats Unejardinerievend de jeunes plantsd’arbres qui proviennent detrois horticulteurs: 35% des ,25%del’horticulteurH . 1 2 3 1 2 seulement30%. 3 1. – H », 1 1 – H », 2 2 – H », 3 3 – C – F a. b. Calculer la probabilitéque l’arbre choisi soit un conifère acheté chez l’horticulteur H . 3 c. estégaleà0,525. d. Quelle est la probabilité qu’il ait été acheté chez l’horticulteur H ? On arrondira à 1 10 3. − 2. OnappelleX a. JustifierqueX b. Onarrondiraà10 3. − c. Onarrondiraà10 3. − 13MASCOMELR1 page2/6 EXERCICE2(7points) Communàtouslescandidats ~ ~ O ; i, j ,la ³ ´ courbereprésentativeC d’unefonction f 0, . ce +∞bd C B b b C b ~ j b ~ b O i A – lespoints A,B,C 0),(1, 2),(0, 2); – lacourbeC passeparlepointB enB; – etb a blnx f(x) + . = x 1. a. f(1)et f (1). 0 (b a) blnx b. f (x) − − . 0 = x2 c. Endéduirelesréelsa etb. 2. a. 0, , f (x)alemêmesigne 0 ec +∞bd que lnx. − b. Déterminerleslimitesde f en0eten +∞ 2 lnx x strictementpositif, f(x) 2 . = x + x c. f. 3. a. Démontrerquel’équation f(x) 0,1 . = ce ce b. valle 1, telque f(β) 1. ec +∞db = Déterminerl’entiern telquen β n 1. < < + 13MASCOMELR1 page3/6 4. Variables: a,b etm sontdesnombresréels. Initialisation: Affecteràa lavaleur0. Affecteràb lavaleur1. Traitement: Tantqueb a 0,1 − > 1 Affecteràm lavaleur (a b). 2 + Si f(m) 1alorsAffecteràa lavaleurm. < FindeSi. FindeTantque. Sortie: Affichera. Afficherb. a. surlacopie. étape1 étape2 étape3 étape4 étape5 a 0 b 1 b a − m b. c. deβd’amplitude10 1. − 5. partagelerectangleOABC en 1 a. f(x)dx 1. Z1 = e 2 1 b. En remarquant que l’expression de f(x) peut s’écrire 2 lnx, terminer la x + × x × démonstration. 13MASCOMELR1 page4/6 EXERCICE3(4points) Communàtouslescandidats Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la ré- ponsechoisie. 1. Proposition1: dont l’affixez vérifiel’égalité z i z 1 estunedroite. | − |=| + | 4 2. 1 ip3 estunnombreréel. ¡ + ¢ H G b b 3. Soit ABCDEFGH uncube. E F b b D C b b Ab bB 4. O ; →−i , →−j , →−k .SoitleplanP d’équationcar- ³ ´ tésiennex y 3z 4 0.OnnoteS lepointdecoordonnées(1, 2, 2). + + + = − − Proposition4:La droitequipasseparS etqui est perpendiculaireau