Aperçu du sujet
[ ] 3. Montrer que l’équation f(x)=5,9 admet une unique solution sur l’intervalle 1;80 . ] [ En déduire que cette équation admet une unique solution sur l’intervalle 0;+¥ . Donner une valeur approchée de cette solution au dixième près. Partie C : détermination d’un traitement adéquat Le but de
[ ] 3. Montrer que l’équation f(x)=5,9 admet une unique solution sur l’intervalle 1;80 . ] [ En déduire que cette équation admet une unique solution sur l’intervalle 0;+¥ . Donner une valeur approchée de cette solution au dixième près. Partie C : détermination d’un traitement adéquat Le but de cette partie est de déterminer, pour un patient donné, la valeur du débit de la perfusion qui permette au traitement d’être efficace, c’est-à-dire au plateau d’être égal à 15. Au préalable, il faut pouvoir déterminer la clairance a de ce patient. À cette fin, on règle provisoirement le débit d à 105, avant de calculer le débit qui rende le traitement efficace. On rappelle que la fonction C est définie sur l’intervalle [ 0;+¥ [ par : C(t)= d 1- e - 8 a 0 t . a 1. On cherche à déterminer la clairance a d’un patient. Le débit est provisoirement réglé à 105. a) Exprimer en fonction de a la concentration du médicament 6 heures après le début de la perfusion. b) Au bout de 6 heures, des analyses permettent de connaître la concentration du médicament dans le sang ; elle est égale à 5,9 micromole par litre. Déterminer une valeur approchée, au dixième de litre par heure, de la clairance de ce patient. 2. Déterminer la valeur du débit d de la perfusion garantissant l’efficacité du traitement. Exercice 2 (3 points) Commun à tous les candidats On considère la suite ( u ) définie par : u =1 et, pour tout entier naturel n, u = n+1 u . n 0 n+1 2n+4 n On définit la suite ( v ) par : pour tout entier naturel n, v =(n+1)u . n n n 1. La feuille de calcul ci-contre présente les valeurs des ( ) ( ) premiers termes des suites u et v , arrondies au n n cent-millième. Quelle formule, étirée ensuite vers le bas, peut-on écrire dans la cellule B3 de la feuille de calcul pour obtenir les ( ) termes successifs de u ? n 2. a) Conjecturer l’expression de v en fonction de n. n b) Démontrer cette conjecture. ( ) 3. Déterminer la limite de la suite u . n BACCALAURÉAT GÉNÉRAL – Série S SESSION 2017 SUJET ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES Coefficient : 7 3/7 17MASCOJA1 Durée : 4 h Exercice 3 (4 points)