Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2017

EXERCICE 1 (6points) Communàtouslescandidats rité, son accès n’est autorisé qu’aux personnes dont la taille est supérieure ou égale à 1,40 m et Des études statistiques sont menées pour évaluer l’affluence et la satisfaction des visiteurs pour cemanège. −4. 1.a) aléatoireT b) L’âge d’un visiteur du parc, choisi au hasard, est modélisé par la variable aléatoire X qui c) l’âge requis mais 8% n’ont ni la taille, ni l’âge obligatoires. Quelle est alors la proportion 2. moins de 30 min avant de pouvoir essayer le manège. Parmi elles, 95 % sont satisfaites de l’attraction. En revanche, 22 % des personnes ayant attendu plus de 30 min ne sont pas satisfaites de l’attraction. Onnote A l’événement«levisiteur a) b) Le directeur rencontre un visiteur insatisfait. Quelle est la probabilité que ce visiteur ait attendumoinsde30min? 3. Le directeur est soucieux de savoir si le temps d’attente, plus important les jours de grande affluence, remet en cause le taux de satisfaction des visiteurs. Pour cela, on interroge 200 17MASOPO3 Page2/5 EXERCICE 2 (6points) Communàtouslescandidats PartieA note t 0 le nombre de cellules cancéreuses au premier examen. Pour tout réel t positif ou nul, on admet qu’ilexisteunnombrea telque N(t)=N eat. 0 1. Des cultures en laboratoire ont montré que le nombre de cellules de la tumeur double en 14semaines. 2. (cid:202)0, N(t)=N e0,05t. 0 La plus petite tumeur détectable au toucher contient environ 109 cellules. Lorsqu’une tu- nirdétectableautoucher? PartieB Pour atténuer le risque de récidive, le médecin peut proposer de compléter l’opération par une chimiothérapie. Lors d’un traitement par chimiothérapie en intraveineuse, la concentration du D (cid:179) (cid:180) c(t)= 1−e − 8 k 0 t k où • D • k La clairance traduit la capacité interne du patient à éliminer plus ou moins vite le médicament 1. fusionsur112µmol.h −1. (cid:179) (cid:180) a) Justifierquelaclairancek 1−e − 4 3 0 k −6,8k=0. b) c) 17MASOPO3 Page3/5 2. Réglagedudébit a) en+∞enfonctiondudébitD etdelaclairancek. b) La concentration du médicament dans le sang se rapproche rapidement de sa limite (cid:96). Pour que le traitement soit efficace sans devenir toxique, cette concentration limite doit êtrede16µmol.L −1. −1. EXERCICE 3 (3points) Communàtouslescandidats (cid:161) →− →−(cid:162) O ; u, v . Onconsidèreladroite D d’équation y =−x+2. (cid:184) π 3π(cid:183) (cid:179) π(cid:180) 1. − ; ,alorscos θ− >0. 4 4 4 2. SoitM et θ = arg(z) un argument de z; les nombres ρ et θ sont appelés coordonnées polaires du pointM. D Montrerquelepoint M