Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2017

EXERCICE 1 (6points) Communàtouslescandidats Un client de la société Fibration souscrit soit un abonnement Internet, soit un abonnement de clients une ligne d’assistance téléphonique : le client doit d’abord signaler s’il est client Internet −3. PartieA-Duréed’attente 1. l’assistance téléphonique avant de joindre un opérateur. Une étude permet de modéliser cette durée d’attente en minutes par la variable aléatoire D qui suit la loi exponentielle de 1 paramètre0,6. a) ligned’assistance? b) férieureà5minutes. 2. l’assistance téléphonique avant de joindre un opérateur. On modélise cette durée d’attente 2 a) SachantqueP(D 2 b) En prenant λ=0,4, peut-on considérer que moins de 10% des clients mobile choisis au 1. 2. La société annonce un taux de satisfaction de 85% pour ses clients ayant appelé et obtenu un opérateur. Une association de consommateurs souhaite vérifier ce taux et interroge 1303 personnes. Parmi celles-ci, 1150 se disent satisfaites. Que pensez-vous du taux de satisfaction annoncé par la so- ciété? 17MASOPO1 Page2/6 EXERCICE 2 (5points) Communàtouslescandidats de mesure α radians. On superpose les bords afin de créer un cône de révolution. On souhaite sahauteur. Onrappelleque: 1 - etdehauteurh est Ah. 3 - 1. OnchoisitR=20cm. 1 a) π(400−h2)h. 3 b) Justifier qu’il existe une valeur de h qui rend le volume du cône maximum. Donner cette valeur. c) rondideαaudegréprès. 2. dudisqueencarton? 17MASOPO1 Page3/6 EXERCICE 3 (4points) Communàtouslescandidats delafaçonsui- 4 vante: • Les noyaux d’atomes d’hydrogène occupent les positions des • Le noyau de carbone au centre de la molécule est à égale dis- 1. Justifier qu’on peut inscrire ce tétraèdre dans un cube ABCDEFGH en positionnant deux A etC (cid:179) −→ −−→ −→(cid:180) A; AB , AD , AE . 2. 3. A(cid:129) ΩC. 17MASOPO1 Page4/6 EXERCICE 4 (5points) On s’intéresse à la chute d’une goutte d’eau qui se détache d’un nuage sans vitesse initiale. Un −1,de chute de la goutte en fonction de la durée de chute t est donnée par la fonction v définie ainsi : m(cid:179) (cid:180) pourtoutréelpositifounul t, v(t)=9,81 1−e − m k t ;laconstantem estlamassedelagoutte k PartieA-Casgénéral 1. 2. m 3. Montrerque lim v(t)=9,81 t→+∞ k 5m 4. Un scientifique affirme qu’au boutd’une durée de chute égale à , lavitesse de la goutte k PartieB −1. 1. dixièmedeseconde. 2. En déduire la vitesse moyenne de cette goutte entre le moment où elle s’est détachée du −1. 17MASOPO1 Page5/6