Aperçu du sujet
Durée:4heures EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats ouuneabsencederéponse. O,→−u,→−v . ³ ´ 1. 1 2i eiθ,θétantun = − + nombreréel. a. 2i. − b. 1 2ietderayon1. − + c. 2ietderayon1. − d. 2ietderayonp5. − 2. Soit f d’affixez associelepointM ′ d’affixez telquez iz 2i. ′ ′ =− − a. f estunehomothétie. b. Lepointd’affixe
Durée:4heures EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats ouuneabsencederéponse. O,→−u,→−v . ³ ´ 1. 1 2i eiθ,θétantun = − + nombreréel. a. 2i. − b. 1 2ietderayon1. − + c. 2ietderayon1. − d. 2ietderayonp5. − 2. Soit f d’affixez associelepointM ′ d’affixez telquez iz 2i. ′ ′ =− − a. f estunehomothétie. b. Lepointd’affixe 1 − − π c. f ietd’angle . + −2 π d. f 1 ietd’angle . − − −2 3. z 1 i z 1 2i. | − + |=| + + | i, 1 2iet 1 2i. − − + − − a. Cestunpointde(F). b. c. d. 4. z 2 7 i. +| | = + Cetteéquationadmet: a. b. Unesolutionréelle. c. d. EXERCICE2 6points Communàtouslescandidats Soient f etg [par +∞ f(x) xe− x et g(x) x2e− x. = = A.P.M.E.P. BaccalauréatS OnnoteC etC f etg dansleplan f g munid’unrepère O,→−ı ,→− . ³ ´ PartieA LacourbereprésentativeC delafonction f dansunrepère O,→−ı ,→− estdonnée f ³ ´ 1. f et salimiteen ? +∞ 2. 3. représentative g delafonctiong. 4. parrapportàlacourbe f C ? g PartieB dela etC etlesdroitesd’équationsx 0 f g = etx 1. = 1. 1 2. SoitI f(x)dx. =Z 0 2 DémontrerqueI 1 . = −e 3. SoitH [par +∞ H(x) x2 2x e− x. =− + ¡ ¢ a. CalculerladérivéeH delafonctionH. ′ b. [delafonctiong. +∞ 4. EXERCICE3 5points Communàtouslescandidats Une usine produitdessacs.Chaque sac fabriquépeut présenter deuxdéfauts :le défauts. 1. leursdécimalesexactes. AetB sontrespecti- vementP(A) 0,02etP(B) = = indépendants. a. fautaetledéfautb». b. LaRéunion 2 23juin2009 A.P.M.E.P. BaccalauréatS c. faut». d. senteaussiledéfautb? 2. Onsuppose quela qu’unsac soit défec- tueuxestégaleà0,03. On prélève au hasard un échantillon de 100 sacs dans la production d’une importantepour quel’onassimile aléatoire X qui, à tout prélèvement de 100 sacs, associe le nombre de sacs défectueux. a. seralesparamètres. b. Quelle est la probabilité de l’évènement «au moins un sac est défec- tueux»? Onarrondiracette probabilitéaucentième. Interpréter ceré- sultat. c. EXERCICE4 5points d’unrepèreorthonormal O,→−ı ,→− ,→−k . ³ ´ 1. y 1 0. − + = y z 2 0etquele − + + = x z 1 0. − + + = x y 1 0 − + = 2. a. Résoudrelesystème: y z 2 0 − + + = x z 1 0 − + + = b. (d)passantparlepointE(2; 3; 1). c. 3. (ACD). On admet que ces plans sont respectivement parallèles aux plans de repères O,→−ı ,→− , O ;→−ı ,→−k et O;→− ,→−k . ³ ´