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EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats demandée. lèventpasdepoint. z Dans l’espace rapporté à un repère or- thonormal O,→−ı ,→− ,→−k , on considère G H I ³ ´ D F E H(0, 1, 1), I(0, 2, 1), J(O, 1, 0), K(0, 2, 0) O J K y A B C x 1. Réponsea:isocèle.
EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats demandée. lèventpasdepoint. z Dans l’espace rapporté à un repère or- thonormal O,→−ı ,→− ,→−k , on considère G H I ³ ´ D F E H(0, 1, 1), I(0, 2, 1), J(O, 1, 0), K(0, 2, 0) O J K y A B C x 1. Réponsea:isocèle. Réponseb:équilatéral. Réponsec:rectangle. 2. Réponsea:lepointK. Réponseb:lepointI. Réponsec:lepointJ. 3. −F→C estégalà: · Réponsea:1. Réponseb: 1. Réponsec:2. − 4. Réponsea : sont non co-Réponseb : forment unRéponsec : forment un planaires. rectangle. carré. 5. Réponsea Réponseb Réponsec x t x 3 4t x 1 t = = + = − y 2 t . y t . y 1 t . = + = = + z t z 4t z 1 t = = = − 6. Réponsea:2x 2y z 2 0.Réponseb:x y 3 0. Réponsec:x y 2z 2. + − − = + − = + + = BaccalauréatS A.P.M.E.P. 7. 1 Réponsea:p2. Réponseb:2. Réponsec: . 2 8. 1 1 1 Réponsea: . Réponseb: . Réponsec: . 2 6 3 EXERCICE2 5points Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct O,→−u,→−v . L’unité gra- ³ ´ π . 2 a 2, b 2 2ip3, c 3 3ip3 et p 10. =− = − = + = 1. Constructiondelafigure. a. O,→−u,→−v . ³ ´ b. c. pointsBetC. 2. π 3. Onnoter . A 3 a. apouraffixe:q 4 4ip3. A =− + b. Vérifierl’égalité:q =− 4. a. b. Établirque:AP=BQ=CR. PARTIEB Onnote f f(M)définipar: f(M) MA MB MC. = + + 1. Calculer f(O). 2. sonimageparlarotationr . A Démontrerque:MA MN puisqueMC NQ. = = 3. f(M)>12. Asie 2 21juin2010 BaccalauréatS A.P.M.E.P. EXERCICE2 5points Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct A;→−u,→−v . L’unité gra- ³ ´ phiqueest1cm. π . 2 b 5i, c 10 et h 2 4i. = = = + 1. a. h π b. Calculer ,etendéduireque −H−→C,−H−→A [2π]. h c ³ ´=−2 − 2. BH BA AH a. Calculerlesrapports: , et . AH AC CH b. 1 enletriangleAHB. c. ainsiqueseséléments 1 caractéristiques. 3. OnnoteS d’affixez associelepointM d’affixez 2 ′ ′ telleque: z′ ( 1 2i)z 10. = − − + DémontrerqueS 2 4. Étuded’unecomposée a. S . 2 1 ◦ b. EXERCICE3 4points Communàtouslescandidats rain. L’évènement ,onnote p laprobabilitéde n n l’évènementV . n • • 1. 1 = 1. Asie 3 21juin2010 BaccalauréatS A.P.M.E.P. a. b.