Sujet Mathématiques — Terminale — Centres étrangers 2 — Bac 2021

EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des cinq questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Question 1: On considère la fonction 푔 définie sur]0; ∞[par 푔푥=푥2푥   Une équation de la tangente à la courbe représentative de 푔 au point d’abscisse 1est: a. 푦 =7푥1 c. 푦 =7푥7 b 푦 = 푥1 d. 푦 = 푥1 Question 2: On considère la suite 푣 définie sur ℕ par 푣 =  . On cherche à déterminer la limite de 푣    + lorsque 푛 tend vers ∞ a. lim 푣 = 1 c. lim 푣 =    →+ →+  b lim 푣 =3 d. On ne peut pas la déterminer  →+ Question 3: Dans une urne il y a 6 boules noires et 4 boules rouges. On effectue successivement 10 tirages aléatoires avec remise. Quelle est la probabilité (à 10− près) d’avoir 4 boules noires et 6 boules rouges ? a.0,1662 c.0,1115 b 0,4 d.0,8886 Question 4: On considère la fonction 푓 définie sur ℝpar 푓푥=3푒 푥 a. lim 푓푥=3 c. lim 푓푥=∞ →+ →+ d. On ne peut pas déterminer la limite de la b lim 푓푥= ∞ →+ fonction 푓lorsque 푥tend vers ∞ 21-MATJ2G11 Page 2/9 Question 5: Un code inconnu est constitué de 8 signes. Chaque signe peut être une lettre ou un chiffre. Il y a donc 36 signes utilisables pour chacune des positions. Un logiciel de cassage de code teste environ cent millions de codes par seconde. En combien de temps au maximum le logiciel peut-il découvrir le code ? a. environ 0.3 seconde c. environ 3 heures b. environ 8 heures d. environ 470 heures 21-MATJ2G11 Page 3/9 EXERCICE 2commun à tous les candidats (5 points) Au 1er janvier 2020, la centrale solaire de Big Sun possédait 10560 panneaux solaires. On observe, chaque année, que 2% des panneaux se sont détériorés et nécessitent d’être retirés tandis que 250 nouveaux panneaux solaires sont installés. Partie A-Modélisation à l’aide d’une suite On modélise l’évolution du nombre de panneaux solaires par la suite 푢 définie par푢 =10560   et, pour tout entier naturel 푛, 푢 =