Sujet Mathématiques — Terminale — Centres étrangers 1 — Bac 2023

Exercice 1 : QCM (5 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la proposition choisie. Aucune justification n’est demandée. Pour chaque question, une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Question 1 : On considère la suite numérique définie pour tout entier naturel par 𝑛𝑛 1+2 Cette suite : (𝑢𝑢𝑛𝑛) 𝑛𝑛 𝑢𝑢𝑛𝑛 = 3+5 𝑛𝑛 a) diverge vers c) converge vers 0 b) converge vers d) converge vers +∞ 2 1 5 3 Question 2 : Soit la fonction définie sur par . L’expression de la fonction dérivée de est : 𝑓𝑓 ]0;+∞[ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥²ln𝑥𝑥 a) . c) . 𝑓𝑓 b) ′ . d) ′ . 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥ln𝑥𝑥 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = 2 ′ 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = 𝑥𝑥(2ln𝑥𝑥 +1) 𝑓𝑓’(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 Question 3 : On considère une fonction définie et continue sur dont le tableau de variation est donné ci-dessous : ℎ 𝐑𝐑 1 𝑥𝑥 − ∞ + ∞ Variations de 0 + ∞ ℎ − ∞ On note la primitive de définie sur qui s’annule en 0. Elle vérifie la propriété : 𝐻𝐻 ℎ 𝐑𝐑 a) positive sur . c) croissante sur . b) négative sur d) croissante sur . 𝐻𝐻 ]−∞ ;0] 𝐻𝐻 ]−∞ ;1] 𝐻𝐻 ]−∞ ;1]. 𝐻𝐻 𝐑𝐑 23-MATJ1G11 Page 2/7 Question 4 : Soit deux réels et avec . On considère une fonction définie, continue, strictement croissante sur l’intervalle 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑎𝑎 < 𝑏𝑏 et qui s’annule en un réel . 𝑓𝑓 Parmi les propositions suivantes, la fonction en langage Python qui permet de donner [𝑎𝑎 ; 𝑏𝑏] 𝛼𝛼 une valeur approchée de à est : 𝛼𝛼 0,001 a) c) b) d) Question 5 : Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher dont 7 sont bleues et les autres vertes. On effectue trois tirages successifs avec remise. La probabilité d’obtenir exactement deux boules vertes est : a) c) 7 2 3 7 3 2 10 b) �10� ×10 d) � ��10��10� 2 3 2 3 7 3 2 � ��10��10� �10� 2 23-MATJ1G11 Page 3/7 Exercice 2 (6 points) Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Dans une grande ville française, des trottinettes électriques sont mises à disposition des usagers. Une